壓電納米位移臺的非線性誤差建模是實現(xiàn)高精度控制的關鍵步驟，其主要目標是準確刻畫壓電致動器在驅(qū)動電壓與位移之間的非線性關系（如遲滯、蠕變、熱漂移等）。以下是常見的非線性誤差建模方法，均以文字形式說明，無表格：
1. 遲滯模型（Hysteresis Models）
Preisach模型：經(jīng)典的遲滯建模方法，使用一系列基本遲滯算子（Relay）疊加表示系統(tǒng)輸出，能精確刻畫開環(huán)遲滯行為。適合靜態(tài)建模，計算復雜。
Prandtl-Ishlinskii模型：簡化的遲滯模型，計算量較小，適合實時控制和前饋補償。可擴展為逆模型用于補償。
Bouc-Wen模型：一種動力學遲滯模型，可同時考慮動態(tài)響應和遲滯非線性，常用于控制系統(tǒng)仿真。
2. 蠕變建模（Creep Models）
冪律模型（Power Law）：蠕變誤差隨時間變化呈冪律衰減，適合短時動態(tài)過程描述。
分數(shù)階模型：使用分數(shù)階微積分表達蠕變行為，兼具精度和建模靈活性。
3. 組合建模方法
遲滯-蠕變串聯(lián)模型：將遲滯與蠕變誤差視作串聯(lián)系統(tǒng)（如Prandtl-Ishlinskii與冪律組合），適用于大多數(shù)動態(tài)控制建模。
神經(jīng)網(wǎng)絡與機器學習方法：使用BP神經(jīng)網(wǎng)絡、RBF網(wǎng)絡、支持向量機等自動學習壓電系統(tǒng)的非線性特性，適合處理復雜動態(tài)和環(huán)境變化。
4. 數(shù)據(jù)驅(qū)動建模方法
查表法（Look-up Table）：通過實驗測量構建輸入-輸出對應關系，適用于重復性強、精度要求高的系統(tǒng)。
系統(tǒng)辨識法：利用實驗輸入輸出數(shù)據(jù)，通過最小二乘法、遞歸算法等辨識壓電位移臺的動態(tài)傳遞函數(shù)模型。
5. 熱漂移建模
熱響應模型：如一階低通濾波模型，描述環(huán)境溫度或驅(qū)動電壓變化導致的緩慢位置漂移。